F beta formülünün açıklaması

The F beta formula according to the wikipedia is "The weighted harmonic mean of precision and recall". I can not understand why in the left part of equation there is beta and in the right one is beta^2: enter image description here

Precision'ın Recall'den 5 kat daha önemli olduğunu iddia edersem aklıma: F beta = (1 + beta)/(beta/P + 1/R) = (1 + beta) P R/(beta * R + P), burada beta = 0.2.

Bu doğru mu?

2

1 cevap

That's a great question, because on its face it seems like the weight should be $\beta$ alone, and, it should be in front of recall. The answer is in the text from which that reference is taken, on page 133: http://www.dcs.gla.ac.uk/Keith/pdf/Chapter7.pdf

Tanım, metriği bir değişikliğine göre kayıtsız kılmak veya $ P/R = \ beta $ olduğunda geri çağırmak için tasarlanmıştır. Diğer bir deyişle, $ F_ \ beta $, hassasiyet veya hatırlama arttığında, aynı zamanda, hassasiyetin hatırlamadan $ $ beta $ kat daha fazla olduğu noktada artar.

Tanım, gerçekten ağırlık, doğrulayabildiğiniz kadar yüksek oranda hatırlar. Dürüst olmak gerekirse, yukarıdaki metni tekrar okuduğumda, kafam karıştı, çünkü hatırlama daha önemliyse, hassasiyetin daha büyük olduğu nokta olarak "denge" yi düşünmenin nasıl bir anlam ifade ettiğini anlamıyorum.

I plugged in the formula to Wolfram Alpha, and: enter image description here

Hm. Bunlar sadece eğer $ R/P = \ beta $! Bence gazetede bu yanlış yazmış olabilir, yoksa başka bir şeyi çok özledim. Geri çağırma zaten $ \ beta $ kat daha büyük olduğu zaman, hassasiyet veya hatırlama açısından değeri aynı oranda değişen ve bu anlamda geri çağırma işleminin daha önemli olan $ \ beta $ zamanına karşılık geldiği anlamına gelir.

2
katma
İkincisi aynıdır, = 1/(1 + B ^ 2)
katma yazar barrycarter, kaynak
Hata! İki kağıdı karıştırıyor. İkincisi, bir a = B ^ 2 düşünün. İlk makalede alfa ile benzer bir türetme var, ancak a = 1/(1 + B ^ 2)
katma yazar barrycarter, kaynak
$ \ Beta $ sadece bir değişkendir ve $ F_ \ beta $, $ \ beta $ 'ın bir işlevidir, bu işlev $ \ beta ^ 2 $ olsa bile
katma yazar barrycarter, kaynak
F_beta hakkında iki makale buldum: 1. cs.odu.edu/~mukka/cs795sum10dm/Lecturenotes/Day3/… 2. qwone.com/~jason/writing/fmeasure.pdf Bu yüzden ilk linkten F_beta formülünde neden beta ^ 2 olduğunu anladım. Geri Çağırma için beta ^ 2 ve Hassasiyet için 1 ağırlık ile harmonik ortalama. AMA ikinci makalede biraz farklı F_beta tanımı görüyorum (formül 5) Bu beni şaşırttı. Hangisi uygun, hangisi kullanılacak?
katma yazar Evgeny Krivosheev, kaynak
F_a = (a + 1) RP/(R + aP), ki burada a = 1/(1+ Beta ^ 2)?
katma yazar Evgeny Krivosheev, kaynak
Sağ. Ve şimdi F_b ^ 2 = (b ^ 2 + 1) RP/(R + b ^ 2P) var, ki bu da R b ^ 'nin P'den 2 kat daha önemli olduğunu söylüyor. İlk kağıda sol kısım F_b değil F_b ^ 2 olmalıdır. Bu benim için bir belirsizlik.
katma yazar Evgeny Krivosheev, kaynak