Olasılıkla ilgili gereklilik

(1) İhtiyaç (maddi olarak) imkan var mıdır?

(2) Olasılık (maddi olarak) gerekliliği ima eder mi?

Mantıksal bakış açısından:

If by material implication (A -> B), we mean (-A or B), then it seems that necessity does not imply possibility. For if A denotes the necessary and B the possible, then -A is impossible, and the disjunction of the impossible with the possible is possible (but not necessary).

Öte yandan, eğer A mümkün olabiliyorsa, o zaman -A gerekli değildir ve gerekli olmayan şeylerin ayrılması gereklidir. Bu nedenle, olası gerekli gerektirir.

Ancak, saf bir felsefi bakış açısına göre, karşıt çıkarımlar gözükmektedir, yani, gerekli olanı mümkün kılar ve mümkün olması gerekli değildir. Bu nasıl mümkün olabilir?

1

1 cevap

bir aksiyomu Modal Mantık (en azından: ve Bazı ML):

(M) □ A → A : "gerekli olan her şey budur".

Böylece A yerine ~ A ve contraposition kullanarak:

~~ A → ~ □ ~ A .

çift olumsuzlama ve operatörün tanımı ◊ ('Bu mümkündür') açısından □ ('Gerekli olan'): ◊A: = ~ □ ~ A ile sonlandırıyoruz:

A → ◊A .

Şimdi Transitivite 'yi (M) ve almak için son formülü uygulayabiliriz:

    

(1) □ A → ◊A .

  
2
katma
@student - SEP'de belirtildiği gibi (bkz. link): "Sistem K yeterli bir gereklilik hesabı sağlamak için çok zayıftır. Aşağıdaki aksiyom [yani (M)] 'de kanıtlanamaz. K , fakat açıkça istenir: (M) 'nin yanlış olacağına dair □ okunması gerektiği', 'olması gerektiği' veya 'aksiyom varlığı (M)' idi. modal ailesindeki diğer mantıklardan gereklilikleri mantıksal olarak ayırt eder .. Temel modal mantık M , (M) 'den K ' ye kadardır. (Bazı yazarlar bu sistemi çağırırlar T .)"
katma yazar Mauro ALLEGRANZA, kaynak
@student - tam olarak.
katma yazar Mauro ALLEGRANZA, kaynak
Cevabınız için teşekkürler Mauro. Beni biraz rahatsız eden bu mesajdan ne haber:
katma yazar mlv, kaynak
Yani, eğer doğru bir şekilde anlarsam, zorunluluk T'de (ve S4 veya S5 gibi daha güçlü sistemlerde), fakat K'da değil.
katma yazar mlv, kaynak