# Bir çelişkiyi P <-> Q ve P -> ~ Q'dan nasıl takip edebilirim?

Bu problemi çözmek için çok yakınım: (Dil Mantığı ve Prova 8.36).

http://imgur.com/a/nzYCU

All I need to do to complete the proof is show that P <-> Q and P -> ~Q is a contradiction (the problem has a similar form to this)

How can I do this? Intuitively, P <-> Q is (P -> Q) ^ (Q -> P) which can be translated to

(~ P V Q) ^ (~ Q V P) ve

P->~Q has this form (~P V ~Q) which is not equivalent to either of the above expressions (let alone both of them!).

Gerçekten çok açık bir şey mi eksik? Bu sorunu tamamlamanın başka bir yolu var mı?

5

## 3 cevap

We cannot derive a contradiction from P ↔ Q and P → ¬Q, because the the two formuale are simultaneously satisfiable.

Böyle bir hakikat atamasını v düşünmeniz yeterlidir:

v (P) v (S) = = yanlış .

10
katma
Yakaladım! Sezginin (negatif denemeyi denediğimde) işaret ettiği yer burasıydı.
katma

We have `P <-> Q` and `P -> ~Q`, and we want to derive a contradiction.

Maybe you could try to show `~(P <-> Q)`?

Burada bir öneri `P` değerini varsaymak olabilir.

Then we have `~Q` by detachment, implying ```~(P -> Q)``` -- which looks like possibly a counterexample to `P <-> Q`, maybe helping to get you to ```~(P <-> Q)```?

0
katma

İpucu:

``````P -> Q ≡ ~Q -> ~P
``````

Böylece

If P -> ~Q, then by Syllogism we have:

``````(P-> ~Q) ^ (~Q -> ~P)  ⇒ P -> ~P
``````
0
katma
Doğru ama P -> P, bir çelişki değildir. P yanlış olduğunda tatmin edici bir şekilde doğrudur. P ^ (P -> ~ P) bir çelişki olurdu.
katma
P -> ~ P basitçe P değil, bir kanıttır. Bir çelişki söz konusu değil.
katma
@virmaior - İyi nokta. Kesinlikle, ~ P ​​^ P bir çelişki olarak adlandırılır ve evet P -> ~ P ile aynı değildir.
katma
@virmaior - ~ P v ~ P. Mükemmel nokta.
katma