Eğer matematik doğanın doğası hakkında ne olduğunu öngörebilirse, doğa ile ilgili ne denir?

Matematik asla doğanın nasıl olduğunu, asla nasıl olabileceğini öngörmez. @JoWehler'ın işaret ettiği gibi, fizik daha sonra, göründüğü şeyle alakası olan yollardan seçim yapmak zorundadır ve bunları, ne olduğuyla ilgili tahminlere göre düzeltmek zorundadır.

Matematiğe bakmanın bir yolu, temel biçimli insan mantığının kendisi ile bütün biçimlerde, mümkün olduğunca bütünüyle birleşmesidir. Bu anlamda, matematik bireyler arasında güvenilir bir şekilde paylaşılmış olan insan anlayışları ile tutarlı tüm açık tanımları içerir.

Eğer gerçekte, matematiğin ne olduğu ise, bize mümkün olan fizik sistemlerini hayal ettiğimizde ve onları iletişim kurduğumuzda, güvenilir bir şekilde paylaşabileceğimiz açık kavramlardan oluştuğunu bize şaşırtmamalıdır. Bilimi matematik üzerine dayandırmaktan başka seçeneğimiz yok, aksi takdirde belirli bir kitlenin ötesinde iletişim kurmak imkansızdır.

Dolayısıyla bu perspektiften bakarsak, her yerde matematiği bulduğumuz gerçeğin, doğayla ve onunla yapacak her şeyle ilgisi yoktur.

Doğanın nasıl çalıştığını bulmak için matematikten değil fiziğin amacı. Fizikçiler, belirli doğa alanlarındaki fenomeni açıklamak için teorileri tasarlar. Mekanik, elektrodinamik, katı cisim fiziği, kuantum mekaniği vb. Vardır. Bu modeller matematiksel bir dilde ifade edilir. Artık matematik, bu modellerden bazı denklemleri çözebilir ve gözlemlenebilir fiziksel tahminlere dönüşen sonuçları türetebilir.

Baz, fiziksel model değil, matematiktir.

Yine de, matematiğin dilinin doğayı tarif etmede uyumu büyük bir sorudur, Eugene Wigner'ın ünlü makalesine bakın https://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html

Bir olası, ama biraz spekülatif açıklama, dünyamızın matematiksel bir simülasyon olması olacaktır. Bu olasılık son kez gündeme getirildi. Ancak eleştirilmiştir, çünkü bir dijital simülasyon, simülasyonda kullanılan dijital bilgisayarların yuvarlama hataları nedeniyle anormallikleri gözlemlediğimizi ima eder. Bütün mesele için bkz. Chap. 10. Evrenler, Bilgisayarlar ve Matematiksel Gerçeklik Greene, Brian: Gizli Gerçeklik. Paralel Evrenler ve Kozmosun Derin Yasaları (2011).

Bu, matematiğin doğasıyla ilgili eski bir sorudur, keşfedilmiş mi yoksa inşa edilmiş mi? Antik çağlarda, her ikisi de sırasıyla Plato ve Menaechmus tarafından temsil edilmişti, modern zamanlarda tartışma, matematiksel kavramlar hakkındaki nominalciliğe karşı gerçekçilik açısından. Gerçekçi açıklama, matematiksel doğal yasalar biçiminde keşfettiğimiz "doğada" matematiksel yapı olduğu yönündedir. Gödel bu görüşe sahipti ve Penelope maddy tarafından biraz ayrıntılı olarak geliştirildi, bkz. Algı ve Matematiksel Sezgi . Setler gibi matematiksel kavramlara soyutlama yeteneğimizin, evrimsel bir uyarlamanın ve toplumun tarihsel pratiğini yansıtan gelişimsel öğrenmenin bir birleşimidir.

Nominalist yorumlama, deneysel teorilerimizi yaptığımız gibi, dağınık bir şekilde filtrelenmiş de olsa, bizim pratiğimizin ihtiyaçlarına göre matematiksel teoriler inşa etmemizdir. Dolayısıyla, iki ucun birbiriyle uyum içinde olması sürpriz değil. Özellikle Field tarafından geliştirilen modern nominalist program, matematiğin doğal bilimlerde kullanılmasının matematiksel nesnelerin ya da özelliklerin varlığına ilişkin bir varsayım gerektirmediğini göstermektir, daha ziyade daha etkin bir formülasyon ve türevlerin elde edilmesini sağlayan, bunların muhafazakar bir uzantısı olarak hizmet eder. sonuç ve tahminler. Matematiksel Fictionalizm Üzerine SEP konusuna bakın.

There is no reason why both of them can not reflect part of the truth, Dummett gives an insightful discussion in What is Mathematics About?