Kant'ın matematiksel bir nesneye bakış açısı nedir?

Kant için matematiksel nesnelerin ne olduğunu merak ediyorum - sayı 1, daire, vb. Sıradan (ampirik) nesnelere kıyasla onun için özel bir statüye sahipler mi? Tam olarak nerede konuşur (referanslar)?

Transandantal İdealizm'i göz önünde bulundurarak, matematiksel nesnelerin insan zihninden bağımsız bir tür Freig/Realist üçüncü alemde var olduğunu söylemeyeceğini, ama onların insan anlayışında varlıklarına sahip olduklarını söyleyemem. Bir anlamda, belki de, matematiksel nesneler "anlayışın saf nesneleri" olarak kabul edilebilir - çünkü bu nesneler, yalnızca zamanın ve mekânın saf sezgileriyle kavranabilir. Ama Kant'ın felsefesinde uzman değilim.

Bu doğru mu? Konuyla ilgili bazı referanslar verebilir misiniz?

Teşekkürler!

6
Matematiksel Platonizm olamaz, çünkü aday olabilecek olası bir dünya - noumenal - negatif olarak tanımlanır.
katma yazar Shane Arney, kaynak

1 cevap

Kant için matematiksel nesneler anlayışın saf nesneleri değildir, ancak bu görüş daha sonra Euclidean olmayan geometriler keşfedildikten sonra ayrı bir duyarlılık fakültesini reddeden Marburg neo-Kantyalılar tarafından benimsenmiştir. Bunlar, geometri uzayda, aritmetik için zaman içinde, duyarlılığın yapıcı yönü olan, üretken hayal gücüyle sentezlenen saf sezgilere bağlı nesnelerdir. Buna paralel olarak Kant, sembolik ve yapısal yapıları birbirinden ayırır. Başka bir deyişle, matematiksel nesneler, önsel oldukları halde, deneysel nesneler algılara dayanırken, saf sezgilerle aynı ilişkide durmaları bakımından ampirik nesneler gibidir. Duyarlılıkla sağlanacak olası sezgilerin sentezini sağlayan salt bir anlayış kavramının aksine, matematiksel bir " zaten kendi içinde saf bir sezgi içerir ". Bu, Kant'ı matematiksel nesneleri mekânsal ve zamansal büyüklüklerle sınırlandırmaya zorlar; çünkü " nitelikleri, ampirik sezgiden başka bir şeyde sergilenemez" .

Referanslar Saf Sebep Eleştirisi boyunca dağılmıştır, örn. Önsöz'ün ikinci basımında ünlü bir alıntı buluyoruz: " ... ilk insanın aklına isosceles üçgenin özelliklerini gösteren yeni bir ışık (Thales ya da bir başkası). Bu yüzden, bulduğu gibi, figürde ya da onun çıplak kavramında neyi farkettiğini incelemek değildi, ve bunun gibi, onun özelliklerini okudu, ama kavramlarda mutlaka neyin ima edildiğini ortaya çıkarmak için Kendisinin önceden bir önsezisi kurmuştu ve kendisinin kendisine sunduğu yapıya şekil vermişti ".

Eleştiri ve Prolegomena'nın başka bir yerinde, bir priori sentez ile 7 + 5 = 12'nin kurulmasını tarif eder, bkz. Sayı π ampirik veya bir priori mi? Ama bunun için merkezi yer denir Saf Mantığın Doğuştan Kullanımındaki Disiplini, matematiksel " kavramlarının derhal saf sezgisel olarak sergilenmesi gerektiğini yazdığı, bir kavram inşa etmek için temelsiz ve keyfi bir şeyin ortaya çıktığı bir kavramın ... ona karşılık gelen sezgi ". SEP'nin ayrıntılı bir makalesi var.

5
katma
Kant için @StudentType "Object" bir kavram altında getirilen sezgisel bir birlik (saf veya algısal), bu yüzden evet rakamlar ve sayılar ampirik "nesneler" olarak aynı şekilde (saflık hariç) "nesneler" dir. Ama elbette, ne "nesnel gerçekliğin" ortak anlamında nesneler değildir. Bu cevapta neo-Kantçı revizyonlarına değindim philosophy.stackexchange.com/questions/32341/… bu makalenin devamını okuyabilirsiniz philsci-archive.pitt.edu/9201/1/… ve Friedman'ın kitabında Yolların Ayrılması
katma yazar Conifold, kaynak
+1 Cevabınız için teşekkürler! “Bu görüş, daha sonra Euclidean olmayan geometriler keşfedildikten sonra ayrı bir duyarlılık fakültesini reddeden Marburg neo-Kantyalılar tarafından benimsenecek olsa da, bunu biraz geliştirebilir misiniz, yoksa belki de bana biraz referans verebilir misiniz? Ayrıca, sayıların (ve genellikle matematiksel nesneler olarak adlandırdığımız her şeyin) Kant için nesneler olup olmadığını biliyor musunuz? Ya da sadece kavramlar mı?
katma yazar Stephen Gaunt, kaynak