Kant için matematiksel nesneler anlayışın saf nesneleri değildir, ancak bu görüş daha sonra Euclidean olmayan geometriler keşfedildikten sonra ayrı bir duyarlılık fakültesini reddeden Marburg neo-Kantyalılar tarafından benimsenmiştir. Bunlar, geometri uzayda, aritmetik için zaman içinde, duyarlılığın yapıcı yönü olan, üretken hayal gücüyle sentezlenen saf sezgilere bağlı nesnelerdir. Buna paralel olarak Kant, sembolik ve yapısal yapıları birbirinden ayırır. Başka bir deyişle, matematiksel nesneler, önsel oldukları halde, deneysel nesneler algılara dayanırken, saf sezgilerle aynı ilişkide durmaları bakımından ampirik nesneler gibidir. Duyarlılıkla sağlanacak olası sezgilerin sentezini sağlayan salt bir anlayış kavramının aksine, matematiksel bir " zaten kendi içinde saf bir sezgi içerir ". Bu, Kant'ı matematiksel nesneleri mekânsal ve zamansal büyüklüklerle sınırlandırmaya zorlar; çünkü " nitelikleri, ampirik sezgiden başka bir şeyde sergilenemez" .
Referanslar Saf Sebep Eleştirisi boyunca dağılmıştır, örn. Önsöz'ün ikinci basımında ünlü bir alıntı buluyoruz: " ... ilk insanın aklına isosceles üçgenin özelliklerini gösteren yeni bir ışık (Thales ya da bir başkası). Bu yüzden, bulduğu gibi, figürde ya da onun çıplak kavramında neyi farkettiğini incelemek değildi, ve bunun gibi, onun özelliklerini okudu, ama kavramlarda mutlaka neyin ima edildiğini ortaya çıkarmak için Kendisinin önceden bir önsezisi kurmuştu ve kendisinin kendisine sunduğu yapıya şekil vermişti ".
Eleştiri ve Prolegomena'nın başka bir yerinde, bir priori sentez ile 7 + 5 = 12'nin kurulmasını tarif eder, bkz. Sayı π ampirik veya bir priori mi? Ama bunun için merkezi yer denir Saf Mantığın Doğuştan Kullanımındaki Disiplini, matematiksel " kavramlarının derhal saf sezgisel olarak sergilenmesi gerektiğini yazdığı, bir kavram inşa etmek için temelsiz ve keyfi bir şeyin ortaya çıktığı bir kavramın ... ona karşılık gelen sezgi ". SEP'nin ayrıntılı bir makalesi var.