Kant için matematiksel nesneler anlayışın saf nesneleri
değildir, ancak bu görüş daha sonra Euclidean olmayan geometriler
keşfedildikten sonra ayrı bir duyarlılık fakültesini reddeden
Marburg neo-Kantyalılar tarafından benimsenmiştir. Bunlar, geometri
uzayda, aritmetik için zaman içinde, duyarlılığın yapıcı yönü olan,
üretken hayal gücüyle sentezlenen saf sezgilere bağlı nesnelerdir.
Buna paralel olarak Kant, sembolik ve yapısal yapıları birbirinden
ayırır. Başka bir deyişle, matematiksel nesneler, önsel oldukları
halde, deneysel nesneler algılara dayanırken, saf sezgilerle aynı
ilişkide durmaları bakımından ampirik nesneler gibidir.
Duyarlılıkla sağlanacak olası sezgilerin sentezini sağlayan salt
bir anlayış kavramının aksine, matematiksel bir " zaten kendi
içinde saf bir sezgi içerir ". Bu, Kant'ı matematiksel
nesneleri mekânsal ve zamansal büyüklüklerle sınırlandırmaya
zorlar; çünkü " nitelikleri, ampirik sezgiden başka bir şeyde
sergilenemez" .
Referanslar Saf Sebep Eleştirisi boyunca dağılmıştır, örn.
Önsöz'ün ikinci basımında ünlü bir alıntı buluyoruz: " ... ilk
insanın aklına isosceles üçgenin özelliklerini gösteren yeni bir
ışık (Thales ya da bir başkası). Bu yüzden, bulduğu gibi, figürde
ya da onun çıplak kavramında neyi farkettiğini incelemek değildi,
ve bunun gibi, onun özelliklerini okudu, ama kavramlarda mutlaka
neyin ima edildiğini ortaya çıkarmak için Kendisinin önceden bir
önsezisi kurmuştu ve kendisinin kendisine sunduğu yapıya şekil
vermişti ".
Eleştiri ve Prolegomena'nın başka bir yerinde, bir priori sentez
ile 7 + 5 = 12'nin kurulmasını tarif eder, bkz.
Sayı π ampirik veya bir priori mi? Ama bunun için merkezi yer denir
Saf Mantığın Doğuştan Kullanımındaki Disiplini, matematiksel "
kavramlarının derhal saf sezgisel olarak sergilenmesi
gerektiğini yazdığı, bir kavram inşa etmek için temelsiz ve keyfi
bir şeyin ortaya çıktığı bir kavramın ... ona karşılık gelen
sezgi ". SEP'nin ayrıntılı bir makalesi
var.