Toplam riski hesapla

Exercise Results I have a question regarding how the risk is calculated, if I have only the returns. I think the risk premium (rp) is just the average of the returns and the sharpe ratio is the risk premium divided by the total risk. Let me know if I am mistaken.

Fakat riski nasıl hesaplıyorlar? Şimdiden teşekkürler!

Not: egzersiz ekli resimlerdedir.

1

1 cevap

Sorunun size risksiz bir yatırım yapmadığına dikkat edin, bu nedenle Sharpe oranının hesaplanması şöyle olur:

$$ SR = \ frac {E (r)} {\ sqrt {VAR (r)}} $$

Yıl 1:

$ r_ {p} = E (r) = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ {n} {r_ {i}} = \ frac {1} {4} (- 2 + 6 - 2 + 6) = \ frac {1} {4} (8) = 2 $

$ \ sigma (r_ {p}) = \ sqrt {VAR (r)} = \ sqrt {\ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ {n} {(r_ {i} - r_ { p}) ^ {2}}} = \ sqrt {\ frac {1} {4} ((- 4) ^ {2} + 4 ^ {2} + (-4) ^ {2} + 4 ^ {2 })} = \ sqrt {\ frac {1} {4} (16 + 16 + 16 + 16)} = \ sqrt {\ frac {1} {4} (64)} = \ sqrt {16} = 4 $

$ SR = \ frac {2} {4} = 0.5 $


Yıl 2:

$ r_ {p} = E (r) = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ {n} {r_ {i}} = \ frac {1} {4} (- 6 + 18 - 6 + 18) = \ frac {1} {4} (24) = 6 $

$ \ sigma (r_ {p}) = \ sqrt {VAR (r)} = \ sqrt {\ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ {n} {(r_ {i} - r_ { p}) ^ {2}}} = \ sqrt {\ frac {1} {4} ((- 12) ^ {2} + 12 ^ {2} + (-12) ^ {2} + 12 ^ {2 })} = \ sqrt {\ frac {1} {4} (144 + 144 + 144 + 144)} = \ sqrt {\ frac {1} {4} (576)} = \ sqrt {144} = 12 $

$ SR = \ frac {6} {12} = 0.5 $


Yıl 1 + 2:

$ R_ {s} = E (r) = frac {1} {n} \ sum_ {ı = 1} ^ {n} {r_ {i}} = \ frac {1} {8} (\ - 2 + 6 - 2 + 6 - 6 + 18 - 6 + 18) = \ frac {1} {8} (32) = 4 $

$ \ sigma (r_ {p}) = \ sqrt {VAR (r)} = \ sqrt {\ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ {n} {(r_ {i} - r_ { p}) ^ {2}}} = \ sqrt {\ frac {1} {2} ((- 6) ^ {2} + (-2) ^ {2} + (-6) ^ {2} + ( -2) ^ {2} + (-10) ^ {2} + 14 ^ {2} + (-10) ^ {2} + 14 ^ {2})} = \ sqrt {\ frac {1} {8 } (36 + 4 + 36 + 4 + 100 + 196 + 100 + 196)} = \ sqrt {\ frac {1} {8} (672)} = \ sqrt {84} = 9.165 $

$ SR = \ frac {4} {9.165} = 0.436 $

1
katma