Bir portföydeki ağırlıkları nasıl bulabilirim?

Compute the weights in a portfolio consisting of two kinds of stocks if the expected return on the portfolio is to be $E(K_v)=10\%$, given the following information on the returns on stock 1 and 2: $$ \begin{matrix} Scenerio & probability & return K_1 & return K_2 \\ \omega_1 & 0.1 & -10\% & 10\% \\ \omega_2 & 0.3 & 0\% & -5\% \\ \omega_3 & 0.6 & 15\% & 20\% \\ \end{matrix} $$

$ E (K_1) =% 8 \% $ ve $ (E_2) =% 11,5 \% $ öylesine $ 0.08 \ omega_1 + 0.115 \ omega_2 = 0.1 $ olduğunu öğrendim.
Ama ağırlıkları nasıl bulacağımı bilmiyorum. Ben kovaryansın bana yardımcı olacağını düşünüyorum, bu yüzden 0,0109 $ 'lık bir tutarı buldum ama doğru olup olmadığından emin değilim ve ağırlıkları nasıl bulacağımı bilmiyorum.

0
@Neeraj Bu nasıl bir temel? Doğrusal cebir ve kalkülüs doğru mu?
katma yazar BCLC, kaynak
@Neeraj Yani bu temel mi?
katma yazar BCLC, kaynak
İkinci kısıtınız $ w_1 + w_2 = 1 $.
katma yazar user16991, kaynak
Varyans hakkında hiçbir şey söylenmez, bu yüzden portföyünüzün standart sapmasını% 10'luk bir beklenen getiri için en aza indiren ağırlıklar seçin.
katma yazar user16991, kaynak
İki değişken ve iki kısıtlama vardır. Onları aynı anda çözün. Daha fazla İstediğiniz ne?
katma yazar user16991, kaynak
@idknuttin Sorunuz temel bilgilerin temelidir. Dahası, bir atama sorusu gibi. Herhangi bir temel tanıtım kitabı, beklenen getiri ve risk formülleri sağlar. Neden iyi bir standart ders kitabına uymuyorsun?
katma yazar user16991, kaynak
Bunu anlamanın bir yolu olmalı, doğru cevabı doğru tahmin etmek için $ \ omega_1 $ ve $ \ omega_2 $ için rakamlar eklenemez mi?
katma yazar Zich, kaynak
$ \ omega_1 = 42.86 \% $ ve $ \ omega_2 = 57.14 \% $, Basit olduğunu anladım, ders kitabı standart sapma ve kovaryans bulmamı ve ağırlıkları bulmak için bunları kullanmamı söylüyordu.
katma yazar Zich, kaynak

1 cevap

In case of 2 securities, each and every combination of portfolio lies on efficient frontier. In your question, you have given to achieve expected return of exactly 10%. So, we have $$E(R_p)=w_1E(K_1) + w_2E(K_2)=0.10 \tag{1}$$ subject to: $$w_1 + w_2=1 \tag{2}$$ Solve your equation 1 and 2 to get $w_1$ and $w_2$. Resulting weights would lead to minimum variance for given expected return. Variance of portfolio: $$var(R_p)= w_1^2 \sigma_{K_1}^2 + w_2^2 \sigma_{K_2}^2 + 2 w_1 w_2\, cov(K_1, K_2) $$ where, $\sigma_{K_1}$ and $\sigma_{K_2}$ are standard deviation of $K_1$ and $K_2$ respectively.

1
katma