Black-Scholes formülü LIBOR oranlarıyla nasıl kullanılır?

Black-Scholes modelini kullanarak bir FX opsiyonunu fiyatlandırmak istiyorum, fakat risksiz oranı veya volatiliteyi bilmiyorum. Sadece LIBOR oranlarını, grevi biliyorum ve son kullanma gününden 87 gün sonra. Ayrıca döviz kurunun tarihsel değerlerini de biliyorum.

LIBOR oranının nasıl kullanılacağından ve volatilitenin nasıl hesaplanacağından emin değilim. 3 aylık LIBOR'u risksiz oran olarak mı kullanırım? LIBOR'u sayıca bileşik orana dönüştürmek zorunda mıyım?

4

2 cevap

Sadece 2 şey gerekli: 1) Risksiz oran ve 2) Standart Sapma.

Faiz oranı için en yakın vadeden LIBOR kullanabilirsiniz. LIBOR oranınızı günlük alarak sürekli bileşik oranına dönüştürün. Ek : VIX ayrıca LIBOR'u risksiz faiz oranı için bir vekil olarak kullanır ve aynı zamanda opsiyon sözleşmesinin en yakın vadesinden LIBOR'u seçer.

Standart sapma geçmiş geçmiş verilerden kolayca hesaplanabilir. Sonraki 87 gün için volatiliteyi tahmin etmek için GARCH modelini kullanabilir ve daha sonra ortalama olarak alabilirsiniz.

5
katma
@Neeraj Aslında, bu sayıyı nasıl satarsınız. Şu anki ile bitiş tarihleri ​​arasındaki gerçek gün sayısıysa, 365'e ("takvim vol") bölünmelidir. Şu an ile son kullanma tarihleri ​​arasındaki gün sayısı ise, o zaman bir yıl içindeki (genellikle 252) ("iş hacmi") gün sayısına göre bölüştürün. Daha gelişmiş modeller fazla kilolu olacağı günler ("olay vol"). Çoğu veri sağlayıcısı Actual/365 (ör. Bloomberg) kullanır.
katma yazar Helin, kaynak
@Lanza 40d risksiz oran kullanmalısınız. Gerekirse 3m ve 6m oranları arasında enterpolasyon.
katma yazar Helin, kaynak
Merhaba @Neeraj Gerçekten sadece bir "raporlama" sözleşmesi. Bir tane seç ve bunu yap. Çalıştığım dükkan, biz/251.3 (olay voltağıyla değiştirilene kadar) yapardı. Bir tüccarın seçtiği bir numaraydı ve her zaman tutarlılık için kullandık.
katma yazar Helin, kaynak
@Lanza her zaman kullanmaz. Bir yıl içinde ticaret günlerinin (ayrıca tatil için ayarlama yapmak).
katma yazar user16991, kaynak
@haginile Sana katılıyorum. Ölçüt, pay ve payda için aynı olmalıdır. Bloomberg'in ne kullandığını bilmiyorum. Ancak, bilginin değil, volatiliteye neden olan ticaretin olduğunu kanıtlayan geniş bir araştırma var. Bu noktayı göz önünde bulundurarak, borsa, VIX hesaplaması için opsiyon sözleşmelerinin vadesini hesaplamak için her zaman işlem dakikalarını kullanır.
katma yazar user16991, kaynak
@Lanza Zaten söyledim, daima en yakın vadeden LIBOR kullanın.
katma yazar user16991, kaynak
Teşekkür ederim. Bir soru: vadeye kadar geçen süre yıl olmalıdır. 87'yi 365 ile veya ticaret gün sayısıyla mı bölüyorum?
katma yazar Stefan Schmiedl, kaynak
@haginile İşlem günlerini kullanırsam, bu sadece ~ 40 gündür. Hala 6 aylık Libor'u kullanıyor muyum?
katma yazar Stefan Schmiedl, kaynak

Yanılıyorsam beni düzeltin ama bir forex opsiyonunu fiyatlandırmaya çalıştığınız için, Garman ve Kohlhagen'in genişletilmiş Black-Scholes modelini kullanmak daha uygun olmaz mıydı çünkü her biri ile ilişkili iki faiz oranının varlığından daha iyi anlaşıyor. sırasıyla para birimi?

"Also, LIBOR rates were considered a useful measure of the risk free rate (the rate taken closest to option expiration) due to its proximity to the overnight indexed swap (OIS) rates. Since 2007 however (and as a result of the financial crisis), the LIBOR-OIS spread has spiked and become unstable . John Hull has a very popular paper on this topic." http://www-2.rotman.utoronto.ca/~hull/DownloadablePublications/LIBORvsOIS.pdf

John Hull şunları söyledi: “Türev türevlerinin çoğu, teminatlandırılmış türev ürünlere değer verirken LIBOR yerine gecelik endeksli swap (OIS) oranlarına dayalı faiz oranlarını kullanmaktadır. Teminat dışı işlemler için, çoğu satıcı değerleme için LIBOR oranlarını kullanmaya devam etmektedir.”

Most of this information was taken from a thread with the link below: Risk Free Rate vs LIBOR

0
katma