Teknik olarak, bence sorunun çok geniş. Şunu azaltır: "Çok çaba
sarf etmeden aritmetik ortalama yapmaktan daha iyi bir yaklaşım
elde edebilirsiniz?" Ve "% 90 emin" ne anlama geldiğini
anlamıyorum. Bu,% 10'un içinde olmanız gerektiği anlamına gelirse,
o zaman çözüm kolaydır ve aslında bir bulmaca olarak
nitelendirilmez.
Yine de, her zaman zihinsel aritmetiği gerçekten faydalı
bulduğum için burada ne yapardım.
7.5'in 7'den büyük olduğunu biliyorsunuz. 7 $ 7 * 7 = 49 $
olduğunu biliyorsunuz. Bu nedenle, 7.5, 7'den% 7 daha büyüktür.
$7.5^7 > 7^7 * 1.07^7$
1,07 $ 7 $ ne kadar? Eh, biz 1 + (0.07 * 7) $ 'dan biraz daha
fazla olduğunu biliyoruz, bu yüzden 1.5'e oldukça yakın. Bu
verir:
$7.5^7 > 7^7 * 1.5$.
Dahası, biliyorsun
$7.5^7 < (7^7 + 8^7)/2$.
Şimdi:
7 TL - 7 = 823,543 $
8 $ 7 = 2,097,152 $
Eğer zihinsel aritmetikte gerçekten kötüyseniz, almak için
823.543 (en az) 800,000 ve 823,543 + 2,097,152 $ (azami) ile
3.000.000'e varabilirsiniz:
$7^7 * 1.5 < 7.5^7 < (7^7 + 8^7)/2$
$800,000 * 1.5 < 7.5^7 < 3,000,000/2$
$1,200,000 < 7.5^7 < 1,500,000$
Minimumdan daha büyük ve adil bir miktardan daha büyük bir
miktar olduğunuzu biliyorsunuz, bu yüzden orta noktayı alın:
1,350,000. Bu, doğru cevabın% 2'si içerisinde ortaya çıkıyor.
Yazmak ve açıklamak biraz zaman alır, ancak bunu birkaç saniye
içinde kafanızda yapabilir ve doğru rakamın yüzde birkaçında
olduğunuzdan emin olabilirsiniz. % 10 çıkarıldığından beri% 10
içinde olduğundan kesinlikle emin olun, minimumun hemen üstünde ve
maksimumun hemen altında.